MP Board class 9th math half yearly real paper PDF download || एमपी बोर्ड कक्षा 9वीं गणित अर्धवार्षिक पेपर 2023-24
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एमपी बोर्ड अर्धवार्षिक परीक्षा 2023-24
कक्षा-9वीं
विषय-गणित
समय:3 घंटे पूर्णांक:75
खंड-(अ)
वस्तुनिष्ठ प्रश्न –
प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए – (6)
(1) बहुपद 2-x2+x3 में x2 का गुणांक है –
(अ) 1 (ब) 2
(स) 0 (द) -1
(2) वह बिंदु जिसकी कोटि 4 है और वह Y- अक्ष पर स्थित है, होगा –
(अ) (4,0) (ब) (0,4)
(स) (1,4) (द) (4,2)
(3) एक त्रिभुज के कोण 2:4:3 के अनुपात में है। त्रिभुज का सबसे छोटा कोण है –
(अ) 60° (ब) 40°
(स) 80° (द) 20°
(4) समकोण त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा होती है –
(अ) लम्ब (ब) आधार
(स) कर्ण (द) रेखा
(5) आयत का प्रत्येक कोण होता है –
(अ) 90° (ब) 180°
(स) 360° (द) 270°
(6) अर्धवृत्त पर बना कोण होता है –
(अ) 180° (ब) 90°
(स) 45° (द) 270°
प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए – (6)
(1) बहुपद में चर की घात सदैव ……. होती है।
(2) दोनों अक्षों के कटान बिंदु को …… कहते हैं।
(3) कोण बनाने वाली दोनों किरणें ……कहलाती हैं।
(4) तीनों अंतः कोणों का योग ….. होता है।
(5) समांतर चतुर्भुज के दोनों विकर्ण परस्पर …… करते हैं।
(6) चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग …… होता है।
प्रश्न 3. सही जोड़ियां बनाइए – (6)
खंड (अ) खंड (ब)
(1) x2-10x-24 (अ) समलंब चतुर्भुज
(2) प्रांत (डोमेन) (ब) वर्ग होता है
(3) एक सांत रेखा (स) न्यूनकोण त्रिभुज
दोनों ओर
(4) त्रिभुज जिसका (द) (x+2)(x-12)
प्रत्येक कोण न्यूनकोण हो
(5) वही चतुर्भुज जिसकी (ड़) एक्स-निर्देशक
सम्मुख भुजाओं का एक
युग्म समानांतर हो
(6) चक्रीय समचतुर्भुज (य) समकोण
प्रश्न 4. निम्नलिखित का एक वाक्य में उत्तर दीजिए– (6)
(1) अक्षों का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या कहलाता है?
(2) मूल बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे?
(3) समकोण समदिबाहु त्रिभुज के न्यूनकोण का माप क्या होगा?
(4) दो रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं तो शीर्षाभिमुख कोणों में क्या संबंध होता है?
(5) किसी चतुर्भुज में कितने शीर्ष होते हैं?
(6) चार रेखाखंडों में निर्मित आकृति क्या कहलाती है?
प्रश्न 5. सत्य/असत्य बताइए – (6)
(1) प्रत्येक पूर्णांक परिमेय संख्या होती है।
(2) X- अक्ष का समीकरण X=0 होता है।
(3) वर्ग अंतराल 50-60 में 50 वर्ग की उच्च सीमा है।
(4) मूल बिंदु के निर्देशांक (0,0) होते हैं।
(5) 3x2+5 एक रेखीय बहुपद है।
(6) अशून्य अचर पद की घात परिभाषित नहीं है।
खंड-(ब)
अति लघु उत्तरीय प्रश्न –
प्रश्न 6. निम्नलिखित व्यंजक में चार में बहुपद है या नहीं है? कारण के साथ अपना उत्तर दीजिए। (2)
4x2-3x+7
अथवा
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए -
2+x2+x
प्रश्न 7. दिखाइए की संख्या रेखा पर √5 को किस प्रकार निरूपित किया जा सकता है। (2)
अथवा
ऐसी तीन संख्याएं लिखिए जिनमें दशमलव प्रसार अनवासानी आनावर्ती है।
प्रश्न 8. ज्ञात कीजिए – (2)
(1) 641/2 (2) 321/5 (3) 1251/2
अथवा
(1) 22/3 21/5 (2) (⅓)7
प्रश्न 9. रैखिक युग्म किसे कहते हैं? (2)
अथवा
शीर्षाभिमुख कोण कब बराबर होते हैं?
प्रश्न 10. त्रिभुज किसे कहते हैं? (2)
अथवा
दो आकृतियां सर्वांगसम कब होती है?
प्रश्न 11. चतुर्भुज क्या है? (2)
अथवा
निम्न के भिन्नों को दशमलव रूप में लिखिए –
(1) 36/100 (2) 1/11
प्रश्न 12. निम्नलिखित पर बहुपद 5x-4x2+3 के मान ज्ञात कीजिए। (2)
(i) x=0 (ii) x-1 (iii) x=2
अथवा
गुणनखंड ज्ञात कीजिए –
12x2-7x+1
प्रश्न 13. गुणनखंड कीजिए – (2)
8a2+b3+12a2b+6ab2
अथवा
x2+1 को x+1 से भाग दीजिए।
प्रश्न 14. गुणनखंड कीजिए – (2)
27y3+125l3
अथवा
8a3+b3+12a2b+6ab2
प्रश्न 15. किस चतुर्थांश में या किस अक्ष पर बिंदु (-2,4),(3,1),(-1,0),(1,2) और (-3,-5) स्थित हैं? कार्तीय तल पर इनका स्थान निर्धारण करके अपने उत्तर सत्यापित कीजिए।(2)
अथवा
अक्षों पर दूरी का उपयुक्त एकक लेकर नीचे सारणी में दिए गए बिंदुओं को तल पर l आलेखित कीजिए –
प्रश्न 16. निम्नलिखित पर बहुपद 5x-4x2+3 के मान ज्ञात कीजिए – (2)
(i) x=0 (ii) x=-1 (iii) x=2
अथवा
x3+3x2+3x+1 को निम्न से भाग देने पर क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए –
(i) x+1 (ii) x+r
प्रश्न 17. एक अन्य व्यक्ति को आप अपने अध्ययन मेज पर रखे टेबल लैंप की स्थिति किस तरह बताएंगे? (2)
अथवा
दर्शाइए की समकोण त्रिभुज में कर्ण सबसे लंबी भुजा होती है।
लघु उत्तरीय प्रश्न –
प्रश्न 18. प्रत्येक समीकरण के चार हल कीजिए – (3)
(i) 2x+y=7 (ii) rx+y=9 (iii) x=4y
अथवा
K का मान ज्ञात कीजिए जबकि x=2,y=1 समीकरण 2x+3y=k का एक हल दीजिए।
प्रश्न 19. 3 और 4 के बीच में छ: परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए। (3)
अथवा
⅗ और ⅘ के बीच पांच परिमेय संख्याएं ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 20. ज्ञात कीजिए – (3)
(i) 93/2 (ii) 322/5
(iii) 163/4 (iv) 1251/3
अथवा
सत्यापित कीजिए –
x3+y3 = (x+y)(x2-x4+y2)
x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2)
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न –
प्रश्न 21. ABC एक समदिबाहु त्रिभुज है, जिसमें AB=AC है। AP लंब BC खींचकर दर्शाइए कि ∠B=∠C है। (4)
अथवा
दर्शाइए कि किसी समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° का होता है।
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प्रश्न 22. दर्शाइए कि यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समकोण पर समदिभाजित करें; तो वह एक समचतुर्भुज है। (4)
अथवा
एक चतुर्भुज के कोण 3:5:9:13 के अनुपात में हैं। इस चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 23. एक त्रिभुज xyz की रचना कीजिए जिसमें ∠y=30°, ∠z=90° और xy+yz+zx=11 से भी हो। (4)
अथवा
एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए। जिसका आधार सेमी और कर्ण तथा अन्य भुजा का योग 18 से.मी. है।
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