Mp Board Class 9th Maths Half Yearly Paper 2023-24 With Solution | एमपी बोर्ड कक्षा 9वीं गणित अर्धवार्षिक पेपर 2023-24

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Mp Board Class 9th Maths Half Yearly Paper 2023-24 With Solution | एमपी बोर्ड कक्षा 9वीं गणित अर्धवार्षिक पेपर 2023-24

Mp Board Class 9th Maths Half Yearly Paper 2023-24 With Solution | एमपी बोर्ड कक्षा 9वीं गणित अर्धवार्षिक पेपर 2023-24


Mp Board Class 9th Maths Half Yearly Paper 2023-24 With Solution | एमपी बोर्ड कक्षा 9वीं गणित अर्धवार्षिक पेपर 2023-24


Mp Board Class 9th Maths Half Yearly Paper 2023-24 नमस्कार प्रिय छात्रों आज हम आपके लिए Mp Board Class 9th Maths Half Yearly Paper 2023-24 लेके आए है जिसकी सारी जानकारी आपको हम देने वाले है जिसमे की परीक्षा में आने वाले प्रश्नों को हम आपको पहले ही बता देंगे जिसके साथ आपको उन प्रश्नों का उत्तर भी मिलेगा जिसे याद करके आप अच्छे नंबर ला सकते है यदि आपको Math's half Yearly Paper के सारे प्रश्न जानने है तो इस पोस्ट को हमारे साथ लास्ट तक देखना पड़ेगा और आपको सारे प्रश्न प्राप्त होंगे और आप अच्छे नंबर से पास हो जायेंगे।


अर्धवार्षिक परीक्षा सत्र - 2023-24
कक्षा-9th ( नवमीं )
विषय : विषय - गणित

                                                   

समय : 3:00 घंटे                             पूर्णांक : 70


निर्देश


निर्देश - 1. सभी प्रश्न अनिवार्य है।

2. प्रश्न क्रमांक 1 से 5 तक कुल 30 वस्तुनिष्ठ प्रश्न है, प्रत्येक प्रश्न पर 01 अंक निर्धारित है इसके कुल अंक 30 हैं।

3. प्रश्न क्रमांक 6 से 23 तक प्रत्येक प्रश्न में आंतरिक विकल्प दिए गए हैं।

4. प्रश्न क्रमांक 6 से 17 तक कुल 12 प्रश्न है, प्रत्येक प्रश्न के लिए 02 अंक निर्धारित है।

5. प्रश्न क्रमांक 18 से 20 तक कुल 03 प्रश्न है, प्रत्येक प्रश्न पर 03 अंक निर्धारित है।

6. प्रश्न क्रमांक 21 से 23 तक कुल 03 प्रश्न है प्रत्येक प्रश्न के लिए 04 अंक निर्धारित है। 


सही विकल्प चुनकर लिखिए - (6)


प्रश्न 1. एक परिमेय तथा अपरिमेय सँख्या का योगफल या अन्तर सदैव एक सँख्या होगी -


(a) परिमेय सँख्या

(b) अपरिमेय सँख्या

(c) प्राकृत सँख्या

(d) पूर्णांक सँख्या

उत्तर. (b) अपरिमेय सँख्या


प्रश्न 2. किन्हीं दो परिमेय सँख्याओं का गुणनफल -


(a) सदैव एक अपरिमेय सँख्या होती है।

(b) सदैव एक परिमेय सँख्या होती है।

(c) सदैव एक पूर्णांक

(d)कभी परिमेय कभी अपरिमेय सँख्या

 उत्तर. (b) सदैव एक परिमेय सँख्या होती है।


प्रश्न 3. √3 का दशलव प्रसार है -


1. सांत

(b) असांत आवर्ती

(c) असांत अनावर्ती

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर. (c) असांत अनावर्ती


प्रश्न 4. दो परिमेय सँख्याओं का योगफल सदैव एक सँख्या होती है।


(a) परिमेय

(b) अपरिमेय

(c) कभी परिमेय कभी अपरिमेय

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर. (b) अपरिमेय


प्रश्न 5. शून्य बहुपद की घात है -


(a) 1

(b) कोई भी पूर्ण सँख्या

(c)परिभाषित नहीं

(d) 0

उत्तर. (d) 0


प्रश्न 6. बहुपद 3x - 2 का शून्यक है 


(a)3/2

(b)-3/2

(c)2/3

(d) -2/3

उत्तर. (c)⅔


प्रश्न 7. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए -


1. बिन्दु (x,y) में x को भुज तथा y को….कहते हैं। 

उत्तर. कोटि 


2. दो चरों वाले रैखिक समीकरण का आलेख एक.. होता है।

उत्तर. सरल रेखा


3. x = 0 का समीकरण है।

उत्तर. y- अध


4. वे वस्तुएँ जो परस्पर संपाती हो, एक दूसरे के होते हैं।

उत्तर. बराबर


5. एक सांत रेखा को.. सकता है। रूप से बढ़ाया जा

उत्तर. अनिश्चित


6. दो कोण जिनका प्योग 90° हो…. कहलाता है।

उत्तर. पूरक 


प्रश्न 8. सही जोड़ी मिलाइए -


उत्तर.

(अ)

(ब)

1. शीर्षाभिमुख कोणों की माप 

2. त्रिभुज जिसकी दो भुजाएँ समान हो 


3. बहुपद x+1 का शून्यक 


4. √5/v2 चतुर्थ

चतुर्थांश


5. X के निर्देशांक समद्विबाहु


6. बिन्दु (4, -1) स्थित है

  1. समात


  1. समरिबाहु



  1. -1



  1. 5



  1. भुज,0



  1. चतुर्थ चतुर्थीस


 प्रश्न 9. एक वाक्य में उत्तर दीजिए -(6)


1. एक ऋजु कोण की माप क्या होती है? 

उत्तर. 180


2. दो चरों वाले रैखिक समीकरण का मानक रूप लिखिए।

उत्तर. 94+by+c=0


3. एक परिमेय सँख्या का दशमलव प्रसार किस प्रकार का होता है।

उत्तर. सांत या अनवसानी जावर्ती


4. एक रैखिक बहुपद का उदाहरण लिखिए।

उत्तर. 74+8


5. भुज किसे कहते हैं?

उत्तर. भ-अश के निर्देशांक


6. एक समांतर चतुर्भुज के कोणों के समद्विभाजक क्या बनाते हैं?

उत्तर. एक आयत


प्रश्न 10. सत्य/असत्य लिखिए -(6)


1. समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

उत्तर. ✓

2. वृत्त की सबसे बड़े जीवा त्रिज्या कहलाती है।

उत्तर. ×

3. त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1½ (आधार × ऊँचाई) होता है।

उत्तर. ✓

4. गोले का आयतन 4/3 r2 होता है।

उत्तर. ✓

5. वर्ग अंतराल 50-60 में 50 वर्ग की उच्च वर्ग सीमा है।

उत्तर. ×

6. प्रत्येक पूर्ण सँख्या एक प्राकृत सँख्या होती है।

उत्तर. ×


प्रश्न 11. परिमेय संख्याएँ क्या हैं? (2)


उत्तर.- ऐसी सभी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता है। उन्हें परिमेय संख्याएँ सख्याएँ जहाँ p और १ पूर्णांक है तभी ation q≠0 है।


जैसे- 1/2, 3/2, -4/2, 5/-7,√25,√225


अथवा


8/15 से भाग 2√3 दीजिए -

उत्तर. 

8/15 ÷ 2√3

=

8√3×5

2√3

=

8/3x√5

2√3

= 4√5


प्रश्न 12. 1/7 और 2/7 के बीच की एक अपरिमेय सँख्या लिखिए। (2)

उत्तर.

- 1/7 और 2/7 के बीच की एक अपरिमेयसंख्या 

= 1[12] + 2[ララ] 1[3] 3 = 14


अथवा


1/√2 के हर का परिमेयकरण कीजिए -


प्रश्न 13. सीधे गुणा किये बिना गुणनफल ज्ञात कीजिए 

उत्तर. 

- 103×107 (2)

103\times107=(100+3)(100+7)


(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab (100+3)(100+7)=2^{(6)}


=(100)^{2}+(3+7)\times 100+3\times7


=10000+10\times 100+21


=10000+1000+21


= 11021


अथवा


निम्नलिखित मानों पर बहुपद 5x-4×2+3 का मान ज्ञात कीजिए।


1. x = 0 (b) x = -1 (c) x = 2


प्रश्न 13. कार्तीय तल में किसी बिन्दु की स्थित निर्धारित करने वाली क्षैतिज और ऊध्वाधर रेखाओं के क्या नाम हैं। (2)


उत्तर.- क्षैतिज रेखा X'X को X कहा जाता है और ऊर्ध्वाधर रेखा Y'Y को Y अक्ष कहा जाता है। यह बिन्दु, जहाँ XX और YY एक-दूसरे को काटती है, उसे मूलबिंदु (origin) कहा जाता है और इसे से प्रकट किया जाता है।।


अथवा


K के किस मान के लिए x = 2, y = 1 समीकरण 2x + 3y = K का एक हल है।


प्रश्न 15. बिन्दु (4, 0) (5, -6) (0, -5) (2, 3) और (4, 5) को कार्तीय तल में निर्धारित कीजिए - (2)


अथवा 


एक नगर में टैक्सी का किराया निम्न है पहले किलोमीटर का किराया 8 रुपए और उसके बाद की दूरी के लिए प्रति किलोमीटर का किराया 5 रुपए है। यदि तय की गई दूरी x किलोमीटर हो तो कुल किराया y रुपए हो तो इसका रैखिक समीकरण लिखिए और उसका आलेख खींचिये।


उत्तर.- माना कि तय कुल किराया पहले कि.मी. का किराया = x कि.मी.. = y रु. = 8 रु.

आगे की दूरी = (x - 1) कि.मी. 

आगे वाली दूरी का किराया = 5(x- -1

+5(x-1) = 8+5x-5

y = 8-5+5x

y = 3 + 5x

y = 5x + 3.


प्रश्न 16. परिभाषित कीजिए "समांतर रेखाएँ"? (2)

उत्तर. 

BAC = <DCE = 35° (एकांतर अंत: कोण)

दिया है <CDE

ACDE में 

हल

<DEC + DCE = 180° चूंकि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।

अथवा

दी गई आकृति में AB ||DE, ∠BAC = 35° और ∠CDE = 53° है तो DCE ज्ञात कीजिए।


प्रश्न 17. RHS सर्वांगसमता नियम को लिखिए।(2)


उत्तर. - RHS सर्वांगसमता नियम पदि दो समकोण त्रिभुजों में एक त्रिभुज का कर्ण और एक क्रमशः दूसरे त्रिभुज के कर्ण और प्रमाण एक भुजा के बराबर हो तो दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।


अथवा


चतुर्भुज के कोण 3:5:9:13 के अनुपात में है। चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।


प्रश्न 18. ASA सर्वांगसमता नियम को लिखिए।(2)


उत्तर. यदि एक त्रिभुज के दो लौंण और अन्तर्गत भुजा दूसरे Ed त्रिभुज के दो कोणों और अंतर्गत भुजा के बराबर हो M तो दानों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं। (ASA सर्वांगसमता नियम)


अथवा


वृत्त की परिभाषा लिखिए।


उत्तर. बच्चों आपने घड़ी में बेखा होगा कि सेकण्ड की सुई घड़ी के डायल के रूपर जल्दी-जल्दी चक्कर लगाती है तथा दूसरा एक सिरा एक गोल पथ में चलता है। सेकण्ड की सुई के सिरे से बनता हुआ पथ एक वृत्त (Circle)


प्रश्न 19. सिद्ध करो कि वृत्त के केन्द्र से और जीवा के मध्य बिन्दु को मिलाने वाली रेखा जीवा पर लंब होती है। (2)


अथवा


SAS सर्वांगसमता नियम को लिखिए।

उत्तर. 

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ तथा अन्तर्गत कोण inदूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं तथा अन्तर्गत कोण के बराबर हो तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं। (वाधौगसमता नियम से)


प्रश्न 20. किसी त्रिभुज का आधार 16 सेमी. तथा शीर्षलम्ब (ऊँचाई) 8 सेमी. हो तो त्रिभुज का क्षेत्रफल बताइए। (2)


उत्तर - आधार = 16 सेमी.

शीर्षलम्ब = 8 सेमी

त्रिभुज का क्षेत्रफल 1 2 आधार ऊँचाई

2 × 16 × 8 = 8 x 8 = 64 सेमी 2


प्रश्न 21. निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम ज्ञात कीजिए। में व्यवस्थित किया गया है। यदि आंकड़ों का माध्यक 63 हो तो x का मान

29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95 

(2)

उत्तर. दिए गए प्रेक्षण आरोही क्रम में व्यवस्थित हैं।

n = 10 (सम)


अथवा


एक शंकु की ऊँचाई 15 सेमी. है। यदि इसके आयतन 1570 सेमी. है तो आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

उत्तर- दिया है h = 15cm. ddle Education

शंकु का आयतन = 1570cm³

1 3 πr²h = 1570

= 3×3.14×r²x15 = 1570

=\frac{1}{3}\times3.14\times r^{2}\times15=1570

r^{2}=\frac{1570\times3}{3.14\times15}=\frac{47100}{47.1}=100

r^{2}=100

r=\sqrt{100}

r=10cm.

अतः शंकु के आधार की त्रिज्या 10cm. है।


प्रश्न 22. उस गोले का त्रिज्या ज्ञात कीजिए पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 सेमी. है।


उत्तर- गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 154cm²

4πι² = 154

4x22 2 Xr = 154

771 154x7

2=222x42

49

۴ = 49 4

7 r= 4 =

r = 7 2 = 3,5cm. 

अतः गोले की त्रिज्या 3.5cm. है।


अथवा


2 के प्रथम 5 गुणज का माध्य ज्ञात कीजिए।


उत्तर- 2 के प्रथम 5 गुणज 2, 4, 6, 8, 10

समस्त का योग

माध्य = प्रेक्षणों की संख्या


प्रश्न 23. यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो दर्शाइए कि वह आयत है। (3)


अथवा


उस गोंले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी. है।


प्रश्न 24. एक टीम ने फुटबॉल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए। 2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3


उत्तर- टीम द्वारा फुटबाल के 10 मैचों में किए गए 

गोल- 2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3

सभी गोलों का योग

गौलों का माध्य =

मैचों की संग्रहात 

2+3+40+0+1+3+3+4+3 10

28 10 = 2.8 गोल। =

अब, गोलों को आरोही क्रम में लिखने पर,


अथवा


इन गोलों की सँख्या के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए। (3)

उत्तर. 

माध्यिका = (121) बाँ पर (722) चाँ n+1 7+1

4वां पद

2

= 3 (माध्यिका) 3 की आवृत्ति सर्वाधिक है, अतः बहुलक 3 है।


3, 4, 7,1, 6, 3, 3 का माध्यक तथा बहुलक ज्ञात करो? प्रश्न 


प्रश्न 25. सिद्ध कीजिए यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को सीजक करें, तो वह एक समांतर चतुर्भुज होता है। (3


अथवा


३६ और १% के बीच तीन परिमेय संख्याति की। dle कीजिए।


प्रश्न 26. गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए x3 2x2x2


अथवा


सिद्ध करो कि चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योगफल 180° होता है।


प्रश्न 27. सिद्ध करो कि वृत्त के केन्द्र से और जीवा के मध्य बिन्दु को मिलाने वाली रेखा जीवा पर लंब होती है। (4)


अथवा


एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 8 सेमी. और 11 सेमी है जिसका परिमाप 32 सेमी. है। 


प्रश्न 28. एक त्रिभुजाकार पार्क ABC की भुजाएँ 120 मीटर, 80 मीटर और 50 मीटर है। एक मलिन धनिया को इसके

FAQs Regarding 9th Maths  Half Yearly Paper 2023-24


प्रश्न 1. Mp Board Class 9th Maths Half Yearly Paper 2023-24 का प्रारूप क्या है?


उत्तरMp Board Class 9th Maths Half Yearly Paper 2023-24  के प्रारूप में बहुविकल्पीय प्रश्न, लघु उत्तरीय प्रश्न और दीर्घ उत्तरीय प्रश्न शामिल होंगे।

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